градиентные методы решения задач математического программирования

градиентные методы решения задач математического программирования

 

градиентные методы решения задач математического программирования
Методы (вычислительные алгоритмы), основанные на поиске экстремума (максимума или минимума) функции путем последовательного перехода к нему с помощью градиента этой функции. В случае поиска минимума функции говорят о методе наискорейшего спуска, в случае задачи максимизации — о методе наискорейшего роста (или подъема). При этом необходима строгая проверка решения, ибо градиентный спуск или подъем могут привести к экстремальной точке, которая на самом деле окажется не глобальным, а лишь одним из локальных оптимумов. Формально решение в случае «спуска» состоит в построении последовательности векторов x0, x1 ,…, xn, удовлетворяющих условию f(x0)>f(x2)>…>f(xn). Такие последовательности называют релаксационными. Точки этой последовательности [xk] вычисляются по формуле xk+1 = xk+gkpk, где gk — направление спуска, определяемого градиентом, pk — длина шага вдоль этого направления; длина шага может быть постоянной и переменной, причем оптимальный ее размер обеспечивает наискорейший спуск (или подъем). Среди градиентных алгоритмов: метод растяжения пространства, субградиентный метод выпуклой оптимизации, метод покоординатного спуска.
[http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

  • экономика

EN

  • gradient methods


Справочник технического переводчика. – Интент. 2009-2013.

Поможем сделать НИР

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»